Klasifiko de nombroj

Estas ja multaj manieroj klasifiki la tutan spektron de nombroj kiuj ekzistas, ĉu en la reala mondo, ĉu en imagaj kampoj. Hodiaŭ mi decidis preni skribilojn kaj -tute permane- konstrui mian propran skemon, uzante esperantajn vortojn. Mi ja agnoskas ke ne temas pri la nura ebleco, tamen mi pensas ke ĝi estas konforma al la ĝeneralaj lernolibroj. 

La skemo estas ja simpla, sed ĝi inkluzivas kelkajn aldonaĵojn uzitajn kiel ekzemplojn por iom klarigi kia estas ĉiu speco de nombroj. Cetere, la literoj uzataj kiel simboloj por kelkaj el tiuj grupoj  (C, R, Q, Z, N) estas ofte montritaj en matematikaj libroj per la jenaj simboloj: ℂ, ℝ, ℚ, ℤ, ℕ.

Aldone, sube de la grafikaĵo mi iom komentos pri kelkaj tre “famaj” nombroj, uzataj ne nur en la matematikaj  terenoj, sed ankaŭ en la ĉiutaga vivo de multaj civilizacioj: π, e, i, φ...

 

 

Tajpita skemo: 

-ℂ Kompleksaj : N, Z, Q, R, "i"

-ℝ reelaj -ℚ racionalaj -ℤ entjeraj -ℕ naturaj: 1; primaj (3,5,7...); kunmetitaj (6,8,9,12...)

                      1/4, 1/3...                    - 0 (nulo)

                                                        - negativaj entjeroj: −1, −2, −3...

                                                         

                                       - frakciaj - ekzaktaj: 3/5= 0’6     

                                                      - periodaj - puraj: 10/3= 3’333

                                                                      - miksaj: 1/60= 0’01666

                                    

               

               - neracionalaj (π, e, √2...)                                  

                         

 - imaginaraj (surbaze de i = √−1)     

------------------------------------------------------------------------------------

Jen kelkaj tre specialaj nombroj (foje, "trascendaj" nombroj...)

 · π = 3’141592653... Temas pri la neracionala nombro kiu okazas per la divido de la perimetron de cirklo per la grando de ties diametro. Kiel sciate de ĉiuj, tiu nombro π estas tre uzata en ĉiuj ajn kampo rilataj al anguloj kaj cirkloj, nome trigonometrio.

· e = 2’71828... Temas pri la bazo de la t.n. naturaj logaritmoj. Ĝi estas ankaŭ konata kiel la nombro de Euler aŭ la konstanto de Napier. Ambaŭ tiuj kromaj nomoj devenas el gravaj historiaj matematikistoj, respektive el Svisio kaj Skotlando.  

La origino de la nombro e kaj ties ĉiutaga utiligo (en matematiko, sed ankaŭ en jura medicino, kino-filmoj, ktp) estas tro ampleksa por tia simpla artikolo kiel tiu ĉi.  

 · i = ? . Jes ja, tio ne multe eksplikas... Tamen, la “imaga” nombro “i” devenas el la sekvanta formulo: i = √ −1. La fina kaj definitiva propono de tiu nombro verŝajne apartenas ankaŭ al Leonardo Euler, matematikisto iam menciita supre. 

 Se oni obligas iu ajn nombron per si mem, neniam aperos negativa rezulto, eĉ se temas pri negativa nombro (ĉar, ni vidu: i · i = −1 ; i² = −1 ; i = √−1). Do, ni troviĝas antaŭ neeblaĵo.

La nombro i estas uzata en la kampo de imaginaraj operacioj, kaj ĝi estas parto de iu ajn imaginara nombro. 

· φ = 1’618... Tiu nombro φ (fi) devenas el la jena formulo: φ= 1+√5 /2. (Fakte, temas pri la solvo de simpla duagrada ekvacio: x² = x + 1). La rezulto de tiu operacio (1’618...) estas deĉiame filozofie taksata kaj aprezata per diversaj adjektivoj: la ora proporcio, la ora nombro, la Dia nombro, ktp. La nomo φ devenas el la unua grafemo de la nomo de Fidias (famega greka skulptisto de la 5-a jc a.K)

La nombro φ reprezentas iun proporcion tre ofta en la naturo kaj en la diversaj plastikaj artoj. Kiel ekzemplo, ni diru ke ĉiu paperfolio je grando DIN, aŭ iu ajn moderna karto (banka, identiga, ktp) konformas al tiu proporcio. 

mane farita... estu indulgaj...